题目内容
求经过点A(4,-1),并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0切于点M(1,2)的圆的方程.
解：圆x2+y2+2x-6y+5=0的圆心为C(-1,3),所求圆的圆心为O(a,b),半径为r,则AM的中垂线方程为x-y-2=0, ①
直线MC的方程为x+2y-5=0, ②
解①②得圆心O(a,b)的坐标是O(3,1),半径r=|OM|=
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故所求圆方程为(x-3)2+(y-1)2=5.
练习册系列答案
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求经过点A(4,-1),并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0切于点M(1,2)的圆的方程.
解：圆x2+y2+2x-6y+5=0的圆心为C(-1,3),所求圆的圆心为O(a,b),半径为r,则AM的中垂线方程为x-y-2=0, ①
直线MC的方程为x+2y-5=0, ②
解①②得圆心O(a,b)的坐标是O(3,1),半径r=|OM|=.
故所求圆方程为(x-3)2+(y-1)2=5.