题目内容
15．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-sinθ），$\overrightarrow{b}$=（-3，cosθ），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则角θ的值为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$+kπ（k∈Z） | B． | $\frac{π}{6}$+2kπ（k∈Z） | C． | $\frac{π}{3}$+2kπ（k∈Z） | D． | $\frac{π}{6}$+kπ（k∈Z） |
分析 根据向量平行列出方程解出tanθ，得出θ的值．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴$\sqrt{3}$cosθ-3sinθ=0，
∴tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴θ=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z．
故选：D．
点评 本题考查了向量共线的坐标表示，特殊角的三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
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