Question

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，，则a₂₀₀=

1. A.
   2¹⁹⁹•199!
2. B.
   201!-1
3. C.
   2¹⁹⁸•201!
4. D.
   198!-1

Answer 1

A
分析：由数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，，知，故，由此能导出，从而能求出a₂₀₀．
解答：数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，
，
∴，
∴，
{ }为等差数列，公差d=2，
，
当n≥2时，
，
，
，
，
…
，
∴
=2^n-1×（n-1）!
∴，
∴．
故选A．
点评：本题考查数列的递推式的应用，考查运算求解能力，考查推导论证能力，综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．