在平面直角坐标系xOy中.椭圆C的中心为原点.焦点F1.F2在x轴上.离心率为.过F1的直线l交C于A.B两点.且△ABF2的周长为16.那么C的方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为.过F₁的直线l交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为________．

　＋＝1

[解析]　本题主要考查椭圆的定义及几何性质．

依题意：4a＝16，即a＝4，又e＝＝，

∴c＝2，∴b²＝8.

∴椭圆C的方程为＋＝1.

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已知是等比数列，，则公比=（）

A、 B、 C、2 D、

若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．

已知圆O：x²＋y²＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．

设0≤α<2π，若方程x²sinα－y²cosα＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是(　　)

已知椭圆x²＋2y²＝4，则以(1,1)为中点的弦的长度为(　　)

A．3 B．2

C. D.

对空间任意一点O，若，则A、B、C、P四点(　　)

A．一定不共面 B．一定共面

C．不一定共面 D．与O点的位置有关

若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)

A．圆 B．椭圆

C．双曲线 D．抛物线

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.

(1)求出频率分布表中x、y的值，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被A考官面试的概率．

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