题目内容
已知平面
，
，直线
，若
，
，则
，，直线，若，，则 | A．垂直于平面的平面一定平行于平面 |
| B．垂直于直线的直线一定垂直于平面 |
| C．垂直于平面的平面一定平行于直线 |
| D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直 |
D
垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交，A不一定；
根据面面垂直的性质定理可得，只有当垂直于直线
的直线在平面
内时才能得到该直线垂直于平面
，B不一定；
如图，面
互相垂直，其中面
为平面，面
为平面，
所在直线为直线，面
为平面
，由图可知此时
，C不一定；
设，因为
，所以
。由面面垂直判定可得
，D正确，故选D
根据面面垂直的性质定理可得，只有当垂直于直线
的直线在平面内时才能得到该直线垂直于平面，B不一定；如图，面
互相垂直，其中面为平面，面为平面，所在直线为直线，面为平面，由图可知此时，C不一定；设
，因为，所以。由面面垂直判定可得，D正确，故选D
练习册系列答案
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∥平面
，
，那么过点
且平行于
内
中，
，
，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值。
的底面是正方形，
，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。
；
2）当E为PB中点时，求证：
//平面PDA，
且E为PB的中点时，求
与平面
所成的角的大小。
中，
；
的大小。
，
，则棱锥S-ABC的体积为 （ ）
