Question

（12分）如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ） 若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）证明略

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）

                                   

,           

                             

      

（Ⅱ）

                

分别以为轴建立空间直角坐标系，如图所示

,与所成角为，

则

设,则,

,

设、的一个法向量分别为，则

由，                                       

即，

解得

同理：由，解得

由题意：，           

而

，化简并整理得：，

                               

的一个法向量分别为，则

由             

∴与平面所成角的大小为