Question

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），以为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

【答案】（1）曲线的极坐标方程为： ；（2）6.

【解析】试题分析：（1）先根据三角函数平方关系消参数得曲线的普通方程，再根据化为极坐标方程；（2）将直线l的极坐标方程代入曲线的极坐标方程得，再根据求的值．

试题解析：解:（1）将方程消去参数得，

∴曲线的普通方程为，

将代入上式可得，

∴曲线的极坐标方程为： ． -

（2）设两点的极坐标方程分别为,

由消去得，

根据题意可得是方程的两根，

∴，

∴．

【题型】解答题
【结束】
23

【题目】选修4—5：不等式选讲

已知函数．

(1)当时，求关于x的不等式的解集；

(2)若关于x的不等式有解，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集，（2）先根据绝对值三角不等式求的最小值，再解绝对值不等式可得a的取值范围．

试题解析：解：（1）当时，不等式为，

若，则，即，

若，则，舍去，

若，则，即，

综上，不等式的解集为.

（2）因为，得到的最小值为，所以，所以.