题目内容

在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
【答案】分析：将x+y和x-y看成整体，设，根据题意列出关于u，v的约束条件，画出区域求面积即可．
解答：解析：令，∴，
作出区域是等腰直角三角形，
可求出面积
选B
点评：线性规划主要考查转化能力，与其他知识的结合重点在于问题的转化．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
2
3
，点M的横坐标为
9
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1•k2的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
π
6
，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2=4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点P为圆C上任意一点，则
PM
•
PN
的最大值为
4+4
2
4+4
2
．
在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，3），直线l：x+y-4=0，点N（x，y）是圆C：x2+y2-2x-1=0上的动点，MA⊥l，NB⊥l，垂足分别为A、B，则线段AB的最大值为
3
2
3
2
．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2x的焦点为F．设M是抛物线上的动点，则
MO
MF
的最大值为
2
3
3
2
3
3
．

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