Question

讨论函数f(x)＝－1在定义域内的单调性与单调区间．

Answer 1

答案：
解析：

分析：先作出函数f(x)＝－1的图象(草图即可，图略)，根据图象观察可得该函数的单调增区间为(－∞，0)，(0，＋∞)；然后再用例2的方法分别来证明该函数在区间(－∞，0)，(0，＋∞)上单调增． 　　点评：(1)本题也可以先求出函数f(x)＝－1的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)直接用函数单调性定义边证明、边判断、边寻找函数的单调区间与单调性，但是，对于普通学生来说，可能会难了一些． 　　(2)学生在得出函数f(x)＝－1在(－∞，0)上单调增，在(0，＋∞)上单调增之后，很有可能得出函数在(－∞，0)∪(0，＋∞)上单调增的错误结论．在这一点上，教师一定要向学生讲清楚错误原因，比如：取特殊值代入、举出反例，帮助学生突破难点．