题目内容
曲线y=-x2+6x，则过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为
y=6x
y=6x
．分析：由y=-x2+6x，知y′=-2x+6，由曲线y=-x2+6x过坐标原点，能求出过坐标原点且与此曲线相切的直线方程．
解答：解：∵y=-x2+6x，∴y′=-2x+6，
∵曲线y=-x2+6x过坐标原点，
∴k=y′|x=0=6，
∴过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为y=6x．
故答案为：y=6x．
∵曲线y=-x2+6x过坐标原点，
∴k=y′|x=0=6，
∴过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为y=6x．
故答案为：y=6x．
点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用．
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