题目内容
4．已知a=2lg3，b=3lg2，c=10lg2•lg3，则a，b，c大小关系为（ ）| A． | a=c＞b | B． | a=b＞c | C． | a＜b=c | D． | a=b=c |
分析 化指数式为对数式，再由对数的换底公式变形可得a=b，进一步求得a=c得答案．
解答 解：∵a=2lg3，∴lg3=$lo{g}_{2}a=\frac{lga}{lg2}$，则lga=lg2lg3，
又b=3lg2，∴lg2=$lo{g}_{3}b=\frac{lgb}{lg3}$，则lgb=lg2lg3，
则a=b，
又c=10lg2•lg3=（10lg2）lg3=2lg3=a，
∴a=b=c．
故选：D．
点评 本题考查对数的大小比较，考查了指数式和对数式的互化，考查换底公式的应用，是基础题．
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15．与角-$\frac{π}{3}$终边相同的角是（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
9．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α的值等于（ ）
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16．$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{{{{（{1+i}）}^3}}}$=（ ）
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13．变量x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+2≤0}\\{x+y+2≥0}\\{3x-2y-4≤0}\end{array}\right.$，则$\sqrt{{（x-1）}^{2}{+（y-2）}^{2}}$+$\sqrt{{（x+2）}^{2}{+（y+1）}^{2}}$的最小值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{5}$+2 | B． | $\sqrt{17}$+$\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{13}$+1 | D． | 3$\sqrt{2}$ |