题目内容
12．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1）＜f（lgx）的x取值范围是$x＞10或0＜x＜\frac{1}{10}$．分析 根据函数是偶函数，把不等式转化成f（1）＜f（|lgx|），就可以利用函数在区间[0，+∞）上单调递增转化成一般的不等式进行求解，即可求得答案．
解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，
∴不等式f（1）＜f（lgx）等价于1＜|lgx|，即lgx＞1或lgx＜-1，
∴可以解得x的取值范围是 $x＞10或0＜x＜\frac{1}{10}$．
故答案为：$x＞10或0＜x＜\frac{1}{10}$．
点评 本题考查了利用函数的奇偶性和单调性解抽象不等式，解题的关键是利用函数的性质化抽象不等式为具体不等式，还要注意函数的定义域．
练习册系列答案
相关题目
7．关于x的不等式ax2+2bx+1≥0的解集为R，则a+2b的最小值是（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
17．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点F（-3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（-1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
4．已知a=2lg3，b=3lg2，c=10lg2•lg3，则a，b，c大小关系为（ ）
| A． | a=c＞b | B． | a=b＞c | C． | a＜b=c | D． | a=b=c |
1．
如图，AB是抛物线y2=2px（p＞0）的一条经过焦点F的弦，AB与两坐标轴不垂直，已知点M（-1，0），∠AMF=∠BMF，则p的值是（ ）
如图，AB是抛物线y2=2px（p＞0）的一条经过焦点F的弦，AB与两坐标轴不垂直，已知点M（-1，0），∠AMF=∠BMF，则p的值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |