Question

19．二次函数y=ax²+bx+c的图象被x轴所截线段的长度为$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{|a|}$，二次函数y=x²+kx+k，k∈[4，6]的图象被x轴所截线一段长度的取值范围是[0，2$\sqrt{3}$]．

Answer 1

分析 由题意，带入公式，由定义域求值域．

解答 解：二次函数y=x²+kx+k，k∈[4，6]的图象被x轴所截线一段长度为$\sqrt{{k}^{2}-4k}$
∴$\sqrt{{k}^{2}-4k}$∈[0，2$\sqrt{3}$]
即被x轴所截线一段长度的取值范围是[0，2$\sqrt{3}$]

点评 本题考查带入公式，由定义域求值域．