题目内容


在△ABC中,中线长AM=2.

(2)若P为中线AM上的一个动点,求的最小值.


 解:(1)证明:∵M是BC的中点,

∴=(+).. 代入=-2,得=--,.

即++=0.

(2)设||=x,则||=2-x(0≤x≤2) ∵M是BC的中点,

∴+=2..

∴·(+)=2·=-2||||

=-2x(2-x)=2(x2-2x)=2(x-1)2-2, 当x=1时,取最小值-2.


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