题目内容
6．已知点P和点Q是曲线y=x2-2x-3上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4，求：（1）割线PQ的斜率；
（2）点P处的切线方程．
分析 （1）根据函数的解析式求出P、Q的坐标，计算PQ的斜率；
（2）利用导数求出P点的斜率，写出过点P的切线方程．
解答 解：（1）∵y=x2-2x-3，
当x=1时，y=-4，当x=4，y=5；
∴P（1，-4），Q（4，5）；
∴割线PQ的斜率为kPQ=$\frac{5-（-4）}{4-1}$=3；
（2）∵y=x2-2x-3，
∴y′=2x-2；
当x=1时，kP=2×1-2=0；
∴点P处的切线方程为y-（-4）=0，
即y+4=0．
点评 本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，也考查了导数的概念与应用问题，是基础题目．
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| 规格类型 钢板类型 | A | B |
| 甲 | 2 | 1 |
| 乙 | 1 | 3 |