题目内容
15．已知四个数依次成等差数列，和为16，平方和为84 求这四个数．分析 利用“对称的性质”先给出这四个数，然后根据和为16，平方和为84列出方程组求解．
解答 解：由题意，不妨设这四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d．
则由已知得$\left\{\begin{array}{l}{（a-3d）+（a-d）+（a+d）+（a+3d）=16}\\{（a-3d）^{2}+（a-d）^{2}+（a+d）^{2}+（a+3d）^{2}=84}\end{array}\right.$
解得a=4，d=±1，
故这四个数为1，3，5，7或7，5，3，1．
点评 本题考查了等差数列的通项公式以及基本量思想解决问题的思路．注意这四个数的设法．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC是锐角三角形，以AB为直径的圆交AC于点D，交边AB上的高CH于点E，以AC为直径的半圆交BD的延长线于点G，求证：AG=AE．
7．
已知某几何体的三视图都是全等的等腰直角三角形，直角边长为1，如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
已知某几何体的三视图都是全等的等腰直角三角形，直角边长为1，如图所示，则该几何体的表面积是（ ）| A． | $1+\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}+\sqrt{2}$ |
5．
如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜$\sqrt{5}$），当MN的长最小时，a的值为（ ）
如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜$\sqrt{5}$），当MN的长最小时，a的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ |