Question

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75，T_n为数列的前n项和，求T_n．

Answer 1

【答案】分析：由已知条件列出a₁与d的方程组求出a₁与d，从而求出s_n，进而推出，由等差数列的定义可得数列为等差数列，故利用等差数列的求和公式进行求解．
解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，则
S_n=na₁+n（n-1）d．
∵S₇=7，S₁₅=75，
∴（6分）
即（8分）
解得a₁=-2，d=1．
∴，
∵，
∴数列{}是等差数列，其首项为-2，公差为，
∴．（12分）
点评：本小题主要考查等差数列的基础知识和基本技能，运算能力，是高考考查的重点．