Question

设{a_n}为等差数列，a₁＞0，a₆+a₇＞0，a₆•a₇＜0则使S_n＞0成立的最大的n为（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

Answer 1

分析：由题意可得a₆＞0，a₇＜0，可得S₁₂＞0，S₁₃＜0，结合数列的单调性可得．

解答：解：由题意可得a₆＞0，a₇＜0，数列单调递减，
故S₁₂=

13(a1+a12)

2

=

13(a6+a7)

2

＞0，
S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×2a7

2

＜0，
故使S_n＞0成立的最大的n为12，
故选B

点评：本题考查等差数列的性质，涉及数列的单调性，属中档题．