题目内容

已知A={x|2a＜x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=R，求a的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：由A，B，以及两集合的并集为R，列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围．
解答： 解：∵A={x|2a＜x≤a+8}，B={x|x＜-1，或x＞5}，且A∪B=R，
∴
2a＜-1
a+8≥5
，
解得：-3≤a＜-
1
2
．
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
从5双不同的手套中任取4只，恰有两只是同一双的概率为（　　）
A、
2
3
B、
4
7
C、
1
7
D、
2
7
若aa+2＜a2a，求a的取值范围．
若集合P={a，
b
a
，1}，集合Q={a2，a+b，0}，且P=Q，求a，b的值．
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若c=3a，求cosA的值．
已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函数；又定义行列式
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3； 函数g(θ)=
.
sinθ3-cosθ
msinθ
.
 （其中0≤θ≤
π
2
）．
（1）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值．
（2）若记集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|≤
π
2
），该函数所表示的曲线上的一个最高点为(2，
2
)，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点（6，0）．
（1）求f（x）函数解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若x∈[0，8]，求f（x）的值域．
已知向量
m
=(sin(A-B)，2cosA)，
n
=(1，cos(
π
2
-B))，且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
2
3
3
sinC，且S△ABC=4
3
，求c．
函数y=
1
2
-cosx
的定义域为
 
．

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