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数列{
}的前
n
项和
(n
N
＋
)，则
…
等于
[ ]
A．
B．
C．
D．
试题答案
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答案：D
解析：
由公式
＝
求出
＝2
n－1
(n
N
＋
)再对
求和．答案为D
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设{a
n
}是正数组成的数列，其前n项和为S
n
，并且对于所有的n∈N
+
，都有8S
n
=（a
n
+2）
2
．
（1）写出数列{a
n
}的前3项；
（2）求数列{a
n
}的通项公式（写出推证过程）；
（3）设
b
n
=
4
a
n
•
a
n+1
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求使得
T
n
＜
m
20
对所有n∈N
+
都成立的最小正整数m的值．
已知函数f（x）=-x
3
+mx在（0，1）上是增函数，
（Ⅰ）实数m的取值集合为A，当m取集合A中的最小值时，定义数列{a
n
}满足a
1
=3，且a
n
＞0，
a
n+1
=
-3f′(
a
n
)+9
，求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n
=na
n
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
S
n
＞
3
4
．
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若，S
n
=2a
n
-1，则a
6
=（ ）
A．31
B．32
C．63
D．64
已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求a
n
及S
n
；
（Ⅱ）令
b
n
=
1
S
n
(n∈
N
+
)
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
并证明：
1
3
≤
T
n
＜
3
4
．
各项均为正数的数列{a
n
}中，a
1
=1，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，对任意n∈N
﹡
，有2S
n
=2p
a
2
n
+pa
n
-p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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}的前n项和
(n
N＋)，则
…
等于
＝
求出
N＋)再对
求和．答案为D
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