Question

数列{a_n}的前n项和为S_n，若，S_n=2a_n-1，则a₆=（　　）

A．31

B．32

C．63

D．64

Answer 1

分析：当n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，即可解得a₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1即可得到

an

an-1

=2．因此数列{a_n}是等比数列，利用等比数列的通项公式即可得出．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，解得a₁=1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-（2a_n-1-1）=2a_n-2a_n-1，化为

an

an-1

=2．
∴数列{a_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，
∴an=2n-1．
∴a6=25=32．
故选B．

点评：本题考查了“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”及等比数列的通项公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．