题目内容
18．已知函数y=ax2+bx+c的图象是以点M（-1，2）为顶点的抛物线，并且这个图象过点A（1，6）．求a，b，c的值．分析 由题知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为M（-1，2）且过A（1，6），将点代入抛物线解析式，再根据待定系数法求出a，b，c的值．
解答 解：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为M（-1，2），
∴对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=-1，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=2…①，
又∵图象过点A（1，6），∴a+b+c=6②
由①②解得，a=1，b=2，c=3．
点评 此题考查二次函数的基本性质及其对称轴和顶点坐标，运用待定系数法求抛物线的解析式，同时也考查了学生的计算能力．
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