题目内容
14．已知△ABC中，A、B、C的对边分别为 a、b、c，且a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，则A=$\frac{5π}{6}$．分析 由a2-bc=b2+c2，结合余弦定理：b2+c2-a2=2bccosA，求出cosA，即可求得A．
解答 解：由a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，得：b2+c2-a2=-$\sqrt{3}$bc，
由余弦定理得：b2+c2-a2=2bccosA，
∴cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又A为三角形ABC的内角，∴A=$\frac{5π}{6}$．
故答案为：$\frac{5π}{6}$．
点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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5．某单位有老年人30 人，中年人60人，青年人90人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）
| A． | 6，12，18 | B． | 7，11，19 | C． | 6，13，17 | D． | 7，12，17 |
9．
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为．（ ）
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为．（ ）| A． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$π | B． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | C． | $\frac{32\sqrt{2}}{3}$π | D． | $\frac{64\sqrt{2}}{3}$π |
19．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，且AA1=4，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{13}{3}π$ | B． | $\frac{16}{3}π$ | C． | $\frac{42}{3}π$ | D． | $\frac{64}{3}π$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．