Question

13．设A和B是两个集合，定义集合A*B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，如果集合P={x||x-2|＜1}，集合Q={x|x²-4x-12＜0}，则P*Q={x|-2＜x≤1或3≤x＜6}．

Answer 1

分析 求出集合P、Q中不等式的解集，确定出集合P、Q，找出既属于P或属于B的部分求出A与B的并集，找出两集合的公共部分求出P与Q的交集，找出并集中不属于交集的部分，即可确定出所求的集合．

解答 解：因为P={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，集合Q={x|x²-4x-12＜0}={x|-2＜x＜6}，
∴P∪Q={x|-2＜x＜6}，P∩Q={x|1＜x＜3}，
∴P*Q={x|-2＜x≤1或3≤x＜6}，
故答案为：{x|-2＜x≤1或3≤x＜6}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．