题目内容
我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异.”
这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等.设由曲线
和直线
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
的点
构成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为 .
【解析】
试题分析：作出两曲线所表示的可行区域知，
的轴截面为一半径为
的半圆内切两半径为
的
小圆所形成，面积近似为
的轴截面面积的两倍，符合祖暅原理．又的体积为
，于是所表示几何体的体积应为．故填．
考点：数学史中祖暅原理，旋转体的体积和类比推理．
练习册系列答案
相关题目
满足
且
。
的值；
，使得
且
为等差数列？若存在，求出
的值；如不存在，请说明理由；
．
为圆O的直径，
是圆
上不同于
,
的动点，四边形
为矩形，且
,平面
平面
.
.
在
的什么位置时，四棱锥
的体积为
.
，命题
：
则（ ）
，关于
的不等式
的解集有且只有一个元素.
的前
项和
求数列
，求数列
中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.
B.
C.
D.
时虚数单位，若复数
为纯虚数，则实数
的值为（ ）
C.
D.
，
是函数
的反函数，若
，则
的值为 . 
，做对两道题的概率为
，则预估计做对第二道题的概率为（ ）
B．
D．