题目内容
（本题满分15分）已知数列
满足
且
。
（1）求
的值；
（2）是否存在一个实数
，使得
且
为等差数列？若存在，求出
的值；如不存在，请说明理由；
（3）求数列的前n项和
．
（1）
，
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）利用递推公式
可得
，
，进而；（2）假设
为等差数列，则
应为同一个常数，故
应与n无关，所以
；（3）由（2）可得
，利用分足球和及错位相减法可求得
试题解析：（1）当n=2时，，当n=3时，
，
． 4分
（2）当
时，
． 7分
要使
为等差数列，则必须使
, ,
即存在，使为等差数列． 9分
（3） 因为当时，为等差数列，且
，
所以 10分
所以 11分
所以 15分
考点：数列及其综合应用
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，则
的最大值为（ ）
，则输出的
的最
B．
C．
D．
，
是虚数单位，若
与
互为共轭复数，则
（B）
（C）
（D）
，
，若
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是
（B）
（C）
（D）
中，
，
为
中点，点
、
分别在边
、
上，且
，
，若
，则
= ．
的夹角为
，且
，在
中，
，D为BC的中点，则
（ ）
。当
时，
的单调递减区间为 ；
时，
的单调递增区间为 。
和直线
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
的点
构成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；根据祖暅原理等知识，通过考察