题目内容
已知O为原点，在椭圆
+
=1上任取一点P，点M在线段OP上，且|OM|=
|OP|，当点P在椭圆上运动时，点M的轨迹方程为 ．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 27 |
| 1 |
| 3 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设M（x，y），由已知条件知P（3x，3y），把点P代入椭圆方程，能求出点M的轨迹方程．
解答：
解：设M（x，y），
∵点P是椭圆
+
=1上任意一点，
M在线段OP上，且|OM|=
|OP|，
∴P（3x，3y），
把点P代入椭圆方程，得
+
=1，
整理，得
+
=1．
故答案为：
+
=1．
∵点P是椭圆
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 27 |
M在线段OP上，且|OM|=
| 1 |
| 3 |
∴P（3x，3y），
把点P代入椭圆方程，得
| 9x2 |
| 36 |
| 9y2 |
| 27 |
整理，得
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
点评：本题考查点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意代入法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目