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椭圆
的焦点为
,点
在椭圆上,若
,
的大小为
.
试题答案
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试题分析:根据椭圆的方程椭圆
,可知
那么在
中,结合余弦定理,
可知
的大小为
。故答案为
。
点评:解决该试题的关键是利用椭圆的定义,以及椭圆的性质,表示出焦点三角形三边,求解得到角,属于基础题。
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已知抛物线顶点在原点,焦点在
x
轴上,又知此抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离为6.
(1)求此抛物线的方程;
(2)若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
(本题满分12分)
已知椭圆
的两焦点是
,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
在椭圆
上,且
,求DPF
1
F
2
的面积.
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值
.
已知直线
与
轴交于点
,与直线
交于点
,椭圆
以
为左顶点,以
为右焦点,且过点
,当
时,椭圆
的离心率的范围是
A.
B.
C.
D.
(本题满分15分)
在平面内,已知椭圆
的两个焦点为
,椭圆的离心率为
,
点是椭圆上任意一点, 且
,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)以椭圆的上顶点
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
,这样的等腰直角三角形是否存在?若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程?若不存在,请说明理由.
若正三角形的一个顶点在原点,另两个顶点在抛物线
上,则这个三角形的面积为
。
过点A(
,0)作椭圆
的弦,弦中点的轨迹仍是椭圆,记为
,若
和
的离心率分别为
和
,则
和
的关系是( )。
A.
=
B.
=2
C.2
=
D.不能确定
关 闭
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