题目内容

全称命题“对M中任意一个x，有P(x)成立”可用符号_________表示，读作“对任意x属于M，有P(x)成立”．

答案：
解析：

x∈M，p(x)

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全称量词和全称命题

(1)短语“______________”“____________”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“______”表示，常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等．

(2)含有______________的命题，叫做全称命题．

(3)全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为____________．

全称量词和全称命题
(1)短语“”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示，常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等.
(2)含有的命题，叫做全称命题.
(3)全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为.

下列命题中哪些是全称命题，并判断真假.

①存在实数x，使得x²+x+1＜0；

②对任意实数x，均有x+1＞x；

③m∈R，关于x的方程x²+x-m=0必有实根.