题目内容

下列命题中哪些是全称命题，并判断真假.

①存在实数x，使得x2+x+1＜0；

②对任意实数x，均有x+1＞x；

③m∈R，关于x的方程x2+x-m=0必有实根.

答案：全称命题是②③；①③是假命题；②是真命题.

练习册系列答案
相关题目
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．
全称命题，真
全称命题，真

（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．
全称命题，假
全称命题，假

（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．
特称命题，真
特称命题，真

（4）?x0∈R，使
x
2
0
+1＜0．
特称命题，假
特称命题，假
．
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．______
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．______
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．______
（4）?x0∈R，使
x20
+1＜0．______．
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．   
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．   
（3）?T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．   
（4）?x∈R，使+1＜0．    ．

指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．

(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0.

(2)对任意实数x1，x2，若x1<x2，则tan x1<tan x2.

(3)∃T0∈R，使|sin(x＋T0)|＝|sin x|.

(4)∃x0∈R，使x＋1<0.

 

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