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若不等式
a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,则正数a的最小值为( )
A. 1;
B.
;
C. 2;
D.
;
试题答案
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C
试题分析:∵不等式
a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,∴a≥
.
令f(x,y)=
=
,x>0,y>0.
令
=t>0,则g(t)=
,g
′
(t)=
,令g′(t)=0,解得t=
,可知当t=
时,g(t)取得极大值即最大值,
g(
)=
,∴a≥2.故a的最小值为2.故选C.
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解关于
的不等式:
已知f(x)=ax
2
-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围是( )
A.[-1,20]
B.(-1,20)
C.[-7,26]
D.(-7,26)
已知
,
,若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知关于
的不等式
的解集是
,则关于
的不等式
的解集是
.
设
是两个实数,给出下列条件:①
;②
;③
;
④
.其中能推出“
中至少有一个大于1”的条件是
A.①②
B.②③
C.③④
D.③
若关于
的不等式
的解集为
,则不等式
的解集为
.
[2014·绵阳周测]设t=a+2b,s=a+b
2
+1,则下列关于t和s的大小关系中正确的是( )
A.t>s
B.t≥s
C.t<s
D.t≤s
不等式
的解集是
关 闭
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