题目内容

中心在原点，焦点在y轴，离心率为
1
2
的椭圆方程可能为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
3
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+y2=1		D．x2+
y2
4
=1
根据中心在原点，焦点在y轴，排除A，C；
对于B：由方程知，a=2，b=
3
，c=1，∴e=
c
a
=
1
2
，符合题意；
对于D，由方程知，a=2，b=1，c=
3
，∴e=
c
a
=
3
2
，不符合题意；
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，设抛物线c1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率e=
1
2
的椭圆c2与抛物线c1在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c2的右焦点F2，与抛物线c1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．
在直角坐标系xoy中，“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示椭圆”是“m＞n＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分条件又不必要条件
椭圆
x2
16
+
y2
m
=1过点（2，3），椭圆上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，
（1）求椭圆方程
（2）试判断△PF1F2的形状．
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
1
2
，且点（1，
3
2
）在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为
6
2
7
，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．
若椭圆
x2
m
+
y2
3
=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则m=（　　）
A．3B．6C．9D．12
已知△ABC的周长是16，A（-3，0），B（3，0），则动点C的轨迹方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
C．
x2
16
+
y2
25
=1		D．
x2
16
+
y2
25
=1(y≠0)
已知点P在椭圆
x2
49
+
y2
24
=1上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2，求
（1）|PF1|•|PF2|
（2）△PF1F2的面积．
已知点为椭圆上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点到直线的距离不大于3，则实数的取值范围是(       )
A．[-7 ，8]B．[，]C．[，]D．(，)∪[8 ，]

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