题目内容
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（5，k），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），则使|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|≤5成立的充分不必要条件是（ ）| A． | -6≤k≤2 | B． | -6≤k≤-2 | C． | -2≤k≤6 | D． | 2≤k≤6 |
分析 先求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，k+2），从而得到 $\sqrt{9{+（k+2）}^{2}}$≤5，解该不等式即可得出k的取值范围，再根据充分不必要的条件的定义即可判断
解答 解：$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，k+2），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤5；
∴$\sqrt{9{+（k+2）}^{2}}$≤5；
∴（k+2）2≤16；
∴-4≤k+2≤4；
∴-6≤k≤2，
∵|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|≤5成立的充分不必要条件，
∴只有B符合
故选：B．
点评 本题考查向量坐标的减法运算，根据向量的坐标求向量长度，以及充分条件和必要条件，属于基础题
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（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？
| 测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
| 机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？
10．设复数z满足$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{z}=1-i$，则z=（ ）
| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | -1+i | D． | -1-i |
17．已知关于x的方程$\frac{1}{x+2}=a|x|$有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，1） | C． | （1，+∞） | D． | （0，+∞） |
11．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（1）=e（e为自然对数的底数），且当x≥0时，有（x-1）f（x）＜xf'（x），则不等式xf（x）-e|x|＞0的解集是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | B． | （-1，0）∪（0，1） | C． | （-1，1） | D． | （-1，0）∪（1，+∞） |
12．已知全集U=R，集合M={x|x+2a≥0}，N={x|log2（x-1）＜1}，若集合M∩（∁UN）={x|x=1或x≥3}，那么a的取值为（ ）
| A． | a=$\frac{1}{2}$ | B． | a≤$\frac{1}{2}$ | C． | a=-$\frac{1}{2}$ | D． | a≥$\frac{1}{2}$ |