Question

二项式(2

x

-

1

x

)6的展开式中的常数项为（　　）

A．120

B．-120

C．160

D．-160

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：二项式(2

x

-

1

x

)6的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•2^6-r•x

6-r

2

•（-1）^r•x-

r

2

=（-1）^r•

C

r 6

•2^6-r•x

6-2r

2

．
令 6-2r=0，解得 r=3，故展开式中的常数项为-

C

3 6

•2³=-160，
故选D．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．