Question

二项式(2

x

-

1

x

)6展开式中x²项的系数是（　　）

• A、204
• B、-204
• C、-192
• D、192

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x²项的系数．

解答：解：(2

x

-

1

x

)6的展开式的通项为Tr+1=

C

r 6

(2

x

)6-r(-

1

x

)r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=2得r=1
故展开式中x²项的系数是T₂=-2⁵C₆¹=-192
故选项为C

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具．