Question

在二项式(2x-

1

x

)n的展开式中，若第5项是常数项，则n=

 

（用数字作答）．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第五项，令x的指数为0，求出n的值．

解答：解：展开式的第五项为
T5=

C

4 n

(2x)4(-

1

x

)n-4=

C

4 n

24(-1)n-4x8-n，
∵第5项是常数项
∴8-n=0，
解得n=8．
故答案为8．

点评：解决二项展开式的特殊项问题常用的工具是二项展开式的通项公式．