题目内容

1．在复平面内，复数$\frac{1-i}{i}$对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数$\frac{1-i}{i}$=$\frac{-i（1-i）}{-i•i}$=-i-1对应的点（-1，-1）位于第三象限，
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{x+y-5≤0}\\{2x-y-1＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域，并求其面积．
6．实数x，y满足x2+y2-4y+3=0，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，$\sqrt{3}$]C．[-$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）
3．已知$\overrightarrow{a}$=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是60°．
（1）求|$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求实数λ的值．
10．已知一次函数f（x）=（-k2+3k+4）x+2，则实数k应满足的条件是k≠-1，k≠4．
6．有两个函数$f（x）=asin（kx+\frac{π}{3}），g（x）=btan（kx-\frac{π}{4}）（k＞0）$，它们的最小正周期之和为3π，且满足$f（2π）=g（\frac{π}{2}），f（\frac{3π}{2}）=g（\frac{5π}{12}）-2$，求这两个函数的解析式，并求g（x）的对称中心坐标及单调区间．
13．在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟的方法：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定1、2、3、4表示下雨，5、6、7、8、9、0表示不下雨，以3个随机数为一组，经随机模拟产生了20组随机数：
907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
根据以上数据估计三天中至少有两天下雨的概率为（　　）
A．0.25B．0.35C．0.6D．0.75
10．已知函数f（x）=emx+x2-mx（m∈R）．
（Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若m＜0，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+（e+1）y=0垂直．
（i）当x＞0时，试比较f（x）与f（-x）的大小；
（ii）若对任意x1，x2（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＜0．
11．如图，网格纸上的小正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
A．12πB．24 πC．36πD．48π

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