题目内容

若，则tanα•tanβ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用两角和与差的余弦公式，化简，求出sinαsinβ与cosαcosβ的关系，然后求出tanα•tanβ．
解答：解：因为，

所以；  
．
故选D
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，弦切互化，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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设0＜α＜
π
4
，若sinα+cosα=
6
2
，则
1+tanα
1-tanα
=
 
．
设γ，θ为常数（θ∈(0，
π
4
)，γ∈(
π
4
，
π
2
)），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）对一切α，β∈R恒成立，则
tanθtanγ+cos(θ-γ)
sin2(θ+
π
4
)
=
 
．
若x∈[-
5π
12
，-
π
3
]，则y=tan(x+
2π
3
)-tan(x+
π
6
)的最大值为
4
3
3
4
3
3
．
若角α的终边上一点的坐标为(sin
π
6
，cos
2π
3
)，则
2
sinα+tanα的值为
-2
-2
．
给出下列命题：
①若α是第一象限角，则“α＞β⇒tanα＞tanβ”是真命题；
②如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为0.25；
③在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，且a2+a3=0.8，则最大的小长方形的面积为
715
；
④若f（x）=2x3+mx2+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；
其中正确命题的序号为
③④
③④
．

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