Question

若角α的终边上一点的坐标为(sin

π

6

，cos

2π

3

)，则

2

sinα+tanα的值为

-2

．

Answer 1

分析：求出角α的终边上一点的坐标，转化为正弦，余弦值，然后求出

2

sinα+tanα的值．

解答：解：因为角α的终边上一点的坐标为(sin

π

6

，cos

2π

3

)，即（

1

2

，-

1

2

）．
所以sinα=-

2

2

，cosα=

2

2

．
则

2

sinα+tanα=

2

sinα+

sinα

cosα

=

2

×(-

2

2

) +

- 2 2

2 2

=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，三角函数的值的求法，考查计算能力，注意角的选项三角函数的符号．