题目内容

19．已知等差数列{an}满足a3+a4=12，3a2=a5，则a5=（　　）
A．3B．6C．9D．11

分析 由题意和等差数列的性质可得a2和a5的方程组，解方程组可得．

解答 解：∵等差数列{an}满足a3+a4=12，3a2=a5，
∴a2+a5=a3+a4=12，3a2=a5，
联立消去a2可得a5=9
故选：C

点评 本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案
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9．已知a，b∈R，f（x）=|x-2|-|x-1|．
（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（2）对?b∈R，若|a+b|+|a-b|≥f（x）恒成立，求a的取值范围．
10．若集合A={x|x2-4＜0}，集合B={x|x＜0}，则A∩B={x|-2＜x＜0}．
7．阅读如图的算法框图，输出的结果S的值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．0D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
14．若函数f（x）=x3-3ax+1在区间（0，1）内有极小值，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]
4．等差数列{an}满足：a1=1，a2+a6=14；正项等比数列{bn}满足：b1=2，b3=8．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）求数列{（an+1）•bn}的前n项和Tn．
11．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
优分非优分总计
男生9       21      30       
女生11920
总计203050
（ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
附：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
8．下列命题中正确的有②④．（填上所有正确命题的序号）
①一质点在直线上以速度v=3t2-2t-1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；
②若x∈（0，π），则sinx＜x；
③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
④已知函数$f（x）=\sqrt{-{x^2}+4x}$，则$\int{\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}}f（x）dx=π$．
9．在数列{an}中，a1=-1，an+1=an-3，则a4=（　　）
A．-10B．-7C．-5D．11

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