题目内容
已知动圆过定点
，且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）若
、
是轨迹C上的两不同动点，且
. 分别以、为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.
（1）
；（2）0
解析:
解：（1）依题意，圆心的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线上
因为抛物线焦点到准线距离等于4 所以圆心的轨迹是
（2）由已知，设
，由
，[来源:学科网ZXXK]
即得
，故
将（1）式两边平方并把
（3）
解（2）、（3）式得
，且有
抛物线方程为
所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是
所以为定值，其值为0.
练习册系列答案
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，且与直线
相切，其中
.
的轨迹的方程；
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
，且与直线
相切.
(1) 求动圆的圆心轨迹
的方程；
，使
两点，且满足
？若存在，求出直线
，且与直线
相切.
的方程；(2) 是否存在直线
，使
两点，且满足
？若存在，求出直线
，且与直线
相切．
的方程；
，使
，并与轨迹
交于
两点，且满足
？若存在，求出直线
过定点
，且与直线
相切，椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点是
，点
在椭圆
的方程及其椭圆
与轨迹
处的切线平行，且直线
两点，问：是否存在着这样的直线
的面积等于
？如果存在，请求出直线