题目内容

20．一个高为3的直三棱柱的俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，如图所示，则此直三棱柱的俯视图为（　　）
A．B．C．D．

分析 求出底面三角形斜边上的高，即为侧视图矩形的一边长，另一边长为棱柱的高．

解答 解：∵三棱柱的底面为腰长为2的等腰直角三角形，
∴底面等腰直角三角形底边上的高为$\sqrt{2}$．
又∵棱柱的高为3，
∴三棱柱侧视图矩形的边长为$\sqrt{2}$和3．
故选A．

点评 本题考查了棱柱的结构特征和三视图，属于基础题．

练习册系列答案
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20．在△ABC中，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，点D在线段AB上，且$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$，则$\frac{1}{λ}$-$\frac{m}{n}$=1．
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．3
8．在平面直角坐标系中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=6sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数），直线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3：：ρ=4．
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（Ⅱ）P为C3上一点，P的极坐标为（4，$\frac{3π}{2}$），Q为C1上的动点，PQ的中点为M，求M到直线C2的距离的最小值．
15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1-a（x≥0）}\\{f（x+2）（x＜0）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=-8，求当-6≤x≤5时，|f（x）|的最大值；
（Ⅱ）对于任意的实数a（-2≤a≤4）都有一个最大的正数M（a），使得当x∈[0，M（a）]时，|f（x）|≤3恒成立，求M（a）的最大值及相应的a．
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12．[A]已知数列{an}满足a4=20，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）计算a1，a2，a3，根据计算结果，猜想an的表达式（不必证明）；
（2）用数学归纳法证明你的结论．
9．某公司生产三种型号A，B，C的轿车，产量分别为1200辆，6000辆，2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取6辆．
10．甲、乙两人掷均匀硬币，其中甲掷m次，乙掷n次，掷出的正面次数依次记为x，y．
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（Ⅱ）若m=3，n=2，求x-y的分布列和数学期望．

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