题目内容
已知椭圆
的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，设直线
的斜率分别为
.
(1)若
时，求
的值；
(2)若
时，证明直线
过定点.
(1) 
(2)详见解析
【解析】
试题分析：(1)求斜率关系，通法为从坐标出发：将直线方程代入椭圆方程得：
解出
从而
因此
(2)动直线过定点，关键研究出动直线方程中不变的量：由直线特殊情况分析可得m必为常数：由
知
即
因此利用韦达定理代入化简：
所以
所以直线过定点
试题解析：(1)将直线方程代入椭圆方程得：
2分
解得
4分
所以
6分
所以
8分
(2) 设
将直线方程代入椭圆方程得：
10分
则
由
知
12分
化简得
将
代入化简得
所以
14分
所以直线过定点
16分
考点：直线与椭圆位置关系
练习册系列答案
相关题目
，
__________.
C. 
D. 
有两个极值点
，则直线
的斜率的取值范围是
B. 
C. 
D. 
和圆
的位置关系为
为圆
外一点，圆M上存在点T使得
则实数
的取值范围是 
的平均数为
，则该组样本数据的方差为 
的图像向左平移个
单位长度后，所得的图像关于
轴对称，则
的最小值是 
满足约束条件
，若目标函数
仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围为_________.