题目内容
如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，
，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN
（1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；
（2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？
（1）
;（2） 当A在弧MN的四等分点处时，
．
【解析】
试题分析：（1）作辅助线，将其矩形的长和宽表示出来，再求其面积；（2）设出
,用其表示矩形的长和宽，再表示其面积，利用三角函数的图像与性质求其最值.
试题解析：（1）如图，作
于点H，交线段CD于点E，连接OA、OB，
， 2分
，
4分
6分
（2）设
7分
则
，
9分
11分
，
12分
即
时， 13分
，此时A在弧MN的四等分点处
答：当A在弧MN的四等分点处时， 14分
考点：1.扇形的内接矩形；2.三角恒等变换.
练习册系列答案
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在
是减函数，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，若
与
平行，则实数
=_________.
，
，
，则m的取值范围是________.
B．
C．
D．
，若
与
平行，则实数
=_________.
，
，则“
”是“
”成立的 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .