Question

把一个带+q电量的点电荷放在r轴上原点处，形成一个电场，距离原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式F=k

q

r2

（其中k为常数）确定，在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从r=a处移动到r=2a处，与从r=2a处移动到r=3a处，电场力对它所做的功之比为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  3

  2

• D、3

Answer 1

分析：由定积分的物理意义可得：在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从r=a处移动到r=2a处，与从r=2a处移动到r=3a处，电场力对它所做的功之比为：(

∫

2a a

k

q

r2

dr)：(

∫

3a 2a

k

q

r2

dr)，解出即可．

解答：解：由定积分的物理意义可得：(

∫

2a a

k

q

r2

dr)：(

∫

3a 2a

k

q

r2

dr)=(-

1

r

)

|

2a a

：(-

1

r

)

|

3a 2a

=3．
故选：D．

点评：本题考查了定积分的物理意义，属于基础题．