Question

（1991•云南）设5π＜θ＜6π，cos

θ

2

=a，那么sin

θ

4

等于（　　）

• A．-

  1+a

  2

• B．-

  1-a

  2

• C．-

  1+a 2

• D．-

  1-a 2

Answer 1

分析：5π＜θ＜6π⇒

θ

2

∈（

5π

2

，3π）⇒

θ

4

∈（

5π

4

，

3π

2

），由cos

θ

2

=a即可求得sin

θ

4

．

解答：解：∵5π＜θ＜6π
∴

θ

2

∈（

5π

2

，3π），

θ

4

∈（

5π

4

，

3π

2

），
又cos

θ

2

=a，
∴sin

θ

4

=-

1-cos θ 2 2

=-

1-a 2

．
故选D．

点评：本题考查二倍角的正弦与余弦，考查平方关系的应用，考查运算能力，属于中档题．