Question

（1991•云南）设复数z₁=2-i，z₂=1-3i，则复数

i

z1

+

. z 2

5

的虚部等于

1

．

Answer 1

分析：利用复数的运算性质将

i

z1

+

. z 2

5

转化为a+bi（a，b∈R）的形式，即可求得答案．

解答：解：∵z₁=2-i，
∴

.

z1

=2+i，
∴

i

z1

=

i• . z1

z1• . z1

=

i(2+i)

5

=-

1

5

+

2

5

i；
又z₂=1-3i，
∴

.

z2

=1+3i，
∴

. z 2

5

=

1

5

+

3

5

i；
∴

i

z1

+

. z 2

5

=i，
∴

i

z1

+

. z 2

5

的虚部等于1．
故答案为：1．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，属于中档题．