Question

已知向量

a

=2

e1

-

e2

，

b

=

e1

+2

e2

，

c

=

1

2

e1

-

3

2

e2

，

e1

与

e2

不共线，则不能构成基底的一组向量是（　　）

• A、

  a

  与

  b

• B、

  a

  与

  c

• C、

  a

  -

  b

  与

  c

• D、

  a

  +

  b

  与

  c

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：利用共线向量定理、共面向量基本定理即可判断出．

解答： 解：∵

a

-

b

=（2

e1

-

e2

）-（

e1

+2

e2

）=

e1

-3

e2

=2（

1

2

e1

-

3

2

e2

）=2

c

，
∴

a

-

b

与

c

不能构成基底的一组向量．
故选：C．

点评：本题考查了共线向量定理、共面向量基本定理，属于基础题．