题目内容
由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个（ ）
| A、18 | B、21 | C、24 | D、D42 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：5的倍数特征是：末尾有0或者有5的都是5的倍数，于是分两类，根据分类计数原理可得．
解答：
解：5的倍数特征是：末尾有0或者有5的都是5的倍数，于是分两类，
第一类，末位是5，0不能在首位，先排首位，再排其它，有
•
=9个，
第二类，末位是0，有
=12个，
根据分类计数原理是5的倍数的共有9+12=21，
故选：B．
第一类，末位是5，0不能在首位，先排首位，再排其它，有
| A | 1 3 |
| A | 1 3 |
第二类，末位是0，有
| A | 2 4 |
根据分类计数原理是5的倍数的共有9+12=21，
故选：B．
点评：本题考查分类计数原理及其5的倍数特征，如何分类时关键，属于基础题．
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如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∈直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（ ）| A、当CD=2AB时，M，N两点不可能重合 |
| B、当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行 |
| C、当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交 |
| D、M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交 |
已知f（x）=
（x∈R），若关于x的方程f2（x）-tf（x）+t-1=0恰好有4个不相等的实数根，则实数t的取值范围为（ ）
| |x| |
| ex |
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（1，
| ||
D、（
|
（-i）2是（ ）
| A、虚数 | B、纯虚数 | C、1 | D、-1 |
下列命题正确的是（ ）
| A、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
| B、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| C、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| D、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
已知向量
=2
-
，
=
+2
，
=
-
，
与
不共线，则不能构成基底的一组向量是（ ）
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| c |
| 1 |
| 2 |
| e1 |
| 3 |
| 2 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
将函数y=2sin2（x-
）图象所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移
，得到函数f（x）的图象，那么关于f（x）的论断正确的是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、周期为
| ||||
B、周期为
| ||||
C、最大值为2，一个对称轴为x=
| ||||
D、最大值为1，一个对称轴为x=
|