题目内容

若z1=a+2i，z2=1+i（i表示虚数单位），且
z1
z2
为纯虚数，则实数a=______．
∵z1=a+2i，z2=1+i（i表示虚数单位），且
z1
z2
=
a+2i
1+i
=
(a+2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a+2+(2-a)i
2
 为纯虚数，
故有 a+2=0，且2-a≠0，解得a=-2，
故答案为-2．
练习册系列答案
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1、给出下列四个命题：1）若z∈C，则z2≥0； 2）2i-1虚部是2i； 3）若a＞b，则a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，则z1，z2为实数；其中正确命题的个数为（　　）
a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）设z=a+bi，复数z的共轭复数为
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．
（2006•浦东新区模拟）已知复数z1=-
1
2
i，z2=3+4i，若复数z满足条件（|z2|+z）z1=1，则z=（　　）
若复数z满足
z
1+i
=2i，则在复平面上复数z对应的点位于（　　）
a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）设z=a+bi，复数z的共轭复数为
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

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